Tan ( cos ^ {- 1} frac {3} {5} + tan ^ {- 1} frac {1} {4}) क म ल य क य ह ?

$Tan ( cos ^ {- 1} frac {3} {5} + tan ^ {- 1} frac {1} {4}) क म ल य क य ह ?$

उत तर:

#rarrtan ^ (- 1) (क य क ^ (- 1) (3/5) + तन ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 #

स पष ट करण:

चल #cos ^ (- 1) (3/5) = एक स # फ र

# Rarrsecx = 5/3 #

# Rarrtanx = sqrt (स क ड ^ 2x -1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 #

# Rarrx = तन ^ (- 1) (4/3) = क य क ^ (- 1) (3/5) #

अब, क उपय ग कर #tan ^ (- 1) (ए) + तन ^ (- 1) (ब) = तन ^ (- 1) ((ए + ब) / (1-एब)) #

#rarrtan ^ (- 1) (क य क ^ (- 1) (3/5) + तन ^ (- 1) (1/4)) #

# = तन ^ (- 1) (तन ^ (- 1) (4/3) + तन ^ (- 1) (1/4)) #

# = तन ^ (- 1) (तन ^ (- 1) ((4/3 + 1/4) / (1- (4/3) * (1/4)))) #

#=(19/12)/(8/12)=19/8#

यद sin x = -12/13 और tan x धन त मक ह , त cos x और tan x क म न ज ञ त क ज ए?

क व ड र ट क न र ध रण पहल ट नक स> 0 क ब द स , ए गल य त क व ड र ट I य क व ड र ट III म ह त ह । च क sinx <0, क ण चत र थ श III म ह न च ह ए। चत र थ श III म , क स इन भ ऋण त मक ह । स क त क अन स र चत र थ श III म एक त र क ण बन ए । च क प प = (OPPOSITE) / (HYPOTENUSE), 13 क कर ण क इ ग त करत ह , और चल -12 क ण x क व पर त ह न व ल पक ष क इ ग त करत ह । प इथ ग र यन प रम य क अन स र, बगल क ल ब ई sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5. ह ल क , जब स हम चत र थ श III म ह , 5 नक र त मक ह । -5 ल ख ए। अब इस तथ य क उपय ग कर क ट र गर क र य क म ल य क ख जन क ल ए cos = (ADJACENT) / (HYPOTENUSE) और tan = (OPPOSITE) / (ADJACENT) क उपय ग कर ।

A एक त व र क ण और cos A = 5/13 ह । ग णन य क लक ल टर क उपय ग क ए ब न , न म नल ख त म स प रत य क त र क णम त फ क शन क म न ज ञ त क ज ए a) cos (180 ° -A) b) प प (180 ° -A) c) tan (180 ° + A)?

हम ज नत ह , क , cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2 A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5

आप cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x)) क सत य पन क स करत ह ?

"यह सच नह ह , इसल ए क वल x = 10 ° उद । भर और आप द ख ग क " "सम नत नह ह ।" "ज ड न क ल ए और क छ नह ।"