यद sin x = -12/13 और tan x धन त मक ह , त cos x और tan x क म न ज ञ त क ज ए?

उत तर:

पहल चत र थ श क न र ध रण कर

स पष ट करण:

जबस #tanx> 0 #, क ण य त चत र थ श I य चत र थ श III म ह ।

जबस # स क स <0 #, क ण चत र थ श III म ह न च ह ए।

चत र थ श III म, क स इन भ ऋण त मक ह ।

स क त क अन स र चत र थ श III म एक त र क ण बन ए । जबस #sin = (OPPOSITE) / (HYPOTENUSE) #, 13 क कर ण क इ ग त करत ह, और चल -12 क ण क व पर त पक ष क इ ग त करत ह #एक स#.

प इथ ग रस प रम य द व र, बगल क ल ब ई ह

# वर ग (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5 #.

ह ल क, च क हम चत र थ श III म ह, 5 नक र त मक ह । -5 ल ख ए।

अब इस तथ य क उपय ग कर #cos = (सह यक) / (स वच छत) #

तथ #tan = (OPPOSITE) / (व ज ञ पन) # ट र गर क र य क म ल य क ख जन क ल ए।

उत तर:

# cosx = -5 / 13 "और" tanx = 12/5 #

स पष ट करण:

# "" र ग (न ल) "त र क णम त य पहच न" # क उपय ग कर

# • र ग (सफ द) (एक स) प प ^ 2x + क य क ^ 2x = 1 #

#rArrcosx = + - sqrt (1-प प ^ 2x) #

# "" स नक स <0 "और" ट न क स> 0 # क ब द स

# "तब x त सर चत र थ श म ह जह " cosx <0 #

# RArrcosx = -sqrt (1 - (- 12/13) 2 ^) #

#color (सफ द) (rArrcosx) = - sqrt (25/169) = - 5/13 #

# Tanx = sinx / cosx = (- 12/13) / (- 5/13) = - 12 / 13xx-13/5 = 12/5 #