उत तर:
द प र । प आरड । द गई मस त क । ह # 4pi #.
स पष ट करण:
चल #F (x) = sin3x + sin (x / 2) = ज (x) + ज (एक स) #, कहत ह ।
हम ज नत ह क प रध न क ल क # प प # मज । ह # 2pi #। इस
मतलब क, # एएए, प प (थ ट + 2 एनप) = स ट ट #
#rrr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #
#rrr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.
इसल ए Prin। प आरड । मज क ब त। # छ # ह # 2pi / 3 = p_1 #, कहत ह ।
उस तर ज पर, हम द ख सकत ह क, Prin। प आरड । मज क ब त # ज # ह
# (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #, कहत ह ।
यह यह ध य न द य ज न च ह ए क, एक मज क ल ए। # एफ = ज + एच #, कह प, # ज और एच # कर रह ह स मय क funs। प र स क स थ। PRDS। # P_1 & P_2, # resp।,
यह ह नह सभ आवश यक ह क मज । # एफ # आवध क ह .
ह ल क, # एफ # ऐस ह ग, प र स क स थ। प आरड । # प #, अगर हम प सकत ह, # एल, एनएन म #, ऐस ह क, # एल * p_1 = म * p_2 = प #.
त, आइए हम म न ल क, हम र म मल म, क छ क ल ए # एल, एन एन म, #
# एल * p_1 = म * p_2 = प …………. (1) #
#rrr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #
त, ल न स, # एल = 6, और एम = 1 #, हम र प स, स ह #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = प = 4pi #
इसल ए, प रध न। प आरड । द गई मस त क । ह # 4pi #.
