प इथ ग रस क पहच न
म झ उम म द ह क यह मददग र थ ।
प यथ ग र यन पहच न ह:
#color (ल ल) (प प ^ 2x + क य क ^ 2x = 1 #
ह ल क, इस स र फ स इन और क शन पर ल ग नह करन ह ।
अन य त र क णम त य पहच न क स थ प इथ ग र यन पहच न क र प क ख जन क ल ए, म ल पहच न क स इन और क स इन द व र व भ ज त कर ।
ज य:
# (प प ^ 2x + क य क ^ 2x = 1) / प प ^ 2x #
यह द त ह:
# प प ^ 2x / प प ^ 2x + क य क ^ 2x / प प ^ 2x = 1 / प प ^ 2x #
ज बर बर क ह
#color (ल ल) (1 + ख ट ^ 2x = स एसस ^ 2x #
अन य पहच न ख जन क ल ए:
क ज य:
# (प प ^ 2x + क य क ^ 2x = 1) / क य क ^ 2x #
यह द त ह:
# प प ^ 2x / क य क ^ 2x + क य क ^ 2x / क य क ^ 2x = 1 / क य क ^ 2x #
ज बर बर क ह
#color (ल ल) (तन ^ 2x + 1 = स क ड ^ 2x #
इन पहच न क कई च ज क स ब त करन क ल ए ब जगण त म ह रफ र क य ज सकत ह:
# {(प प ^ 2x = 1-क य क ^ 2x), (क य क ^ 2x = 1-प प ^ 2x):} #
# {(तन ^ 2x = स क ड ^ 2x -1), (ख ट ^ 2x = स एसस ^ 2x -1):} #
म न ल ज ए ज एक सम ह ह जह सभ ग र-पहच न तत व आद श 2 क ह । क य ज एब ल यन ह ?
ह चल ए, ब ज म फ र: ए ब = 2 ए ब ए ^ 2 = (ब ब ) ए ब (ए) = ब (ब ए ब ए) ए = ब (ब ए) ^ 2 ए ए = ब ए
आप पहच न क पहच न क स सत य प त करत ह ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosy)?
स ब त करन क ल ए आवश यक: स क ड ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "र इट ह ड स इड" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) य द रख क secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) अब, cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx) स ग ण और न च कर । (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) तल क ग णन कर , => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) पहच न स मरण कर : cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x इस प रक र: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "" ह ड ह ड स इड "= 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = र ग (न ल ) (स
आप पहच न क पहच न क स सत य प त कर ग ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?
न च द ए गए प रम ण पहल हम 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + क स ब त कर ग । 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta अब हम आपक प रश न क स द ध कर सकत ह : sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) 2 = 1 + 2tan ^ थ ट + तन ^ 4theta