उत तर:
न च द ख
स पष ट करण:
# Cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 #
क स इन डबल ए गल पहच न ल ग कर:
# (2cos ^ 2theta -1) + 3costheta + 2 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 #
# 2costheta (costheta +1) +1 (costheta +1) = 0 #
# (2costheta + 1) (costheta +1) = 0 #
# Costheta = -1 / 2 #
# थ ट = 120 ^ @, 240 ^ @ #
# Costheta = -1 #
# थ ट = 180 ^ @ #
ग र फ {cos (2x) + 3cosx + 2 -10, 10, -5, 5}
उत तर:
डबल ए गल फ र म ल क उपय ग करक हम इस र प म म ल श करत ह #cos थ ट = cos # और प ओ
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k य थ ट = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
स पष ट करण:
क स इन क द हर क ण स त र ह
# cos (2 थ ट) = 2 cos ^ 2 थ ट - 1 #
#cos (2 थ ट) + 3 cos थ ट + 2 = 0 #
# 2 cos ^ 2 थ ट + 3 क स थ ट + 1 = 0 #
# (2 cos थ ट + 1) (cos थ ट + 1) = 0 #
#cos थ ट = -1 / 2 # य # ऊतक थ ट = -1 #
हमन इस द र कर ल य, अब गड बड मत कर । य द ह #cos x = cos a सम ध न ह #x = pm + 360 ^ circ k # प र ण क क ल ए # कश म र #.
#cos थ ट = cos 120 ^ सर क य क स थ ट = cos (180 ^ सर क) #
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k य theta = pm 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
# बज # व स तव म पर मदद नह करत ह # 180 ^ circ # इसल ए हम उतरत ह
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k य थ ट = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
च क:
आइए एक क ज च कर और स म न य ज च क आप पर छ ड द । # थ ट = -120 + 360 = 240 ^ सर क। #
# cos (2 (240)) + 3 cos (240) + 2 = cos (120) + 3 cos (240) + 2 = -1/2 + 3 (-1/2) + 2 = 0 quad sqrt #
