उत तर:
न म नल ख त न यम क उपय ग कर:
स पष ट करण:
ब ए ह थ स श र कर
आप क स सत य प त करत ह (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?
"ल फ ट ह ड स इड" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 पहच न क उपय ग कर : cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => "ल फ ट ह ड स इड" = (स क ड ^ 2x-1) / (स क ड -1) -1 = (क स ल -1 () (secx-1)) (secx + 1)) / रद द (secx-1) -1 => secx + 1-1 = color (न ल ) secx = "र इट ह ड स इड"
म इस पहच न क क स स ब त कर ? (Cosxcotx-Tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / Cotx
पहच न क स भ स ख य x क ल ए सह ह न च ह ए ज श न य स व भ जन स बचत ह । (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx
आप क स स ब त करत ह : secx - cosx = sinx tanx?
Secx और tanx क पर भ ष ओ क स थ-स थ प प प प ^ 2x + cos ^ 2x = 1 क उपय ग करन , हम र प स secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x) ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx