Y = xcos ^ -1 [x] क ल ए ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

र ज: # - प, 0.56109634 #, लगभग।

ड म न: #{ - 1, 1 #.

स पष ट करण:

# स रस x = y / x 0, pi # म

# Rarr # ध र व य # म 0, आर कट क प ई और #pi + arctan pi, 3 / 2pi #

#y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, at

#x = X = 0.65 #, लगभग, ग र फ स ।

y '' <0, x> 0 #। इसल ए, # म म y = एक स आर क स एक स = 0.56 #, लगभग

ध य न द क एक स-एक स स पर टर म नल 0, 1 ह ।

उलट, #x = cos (y / x) -1, 1} # म

न चल टर म नल पर, # Q_3, x = - 1 #

तथ #min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi #.

क ग र फ #y = x arccos x #

ग र फ {y-x arccos x = 0}

X बन न क ल ए र ख कन y '= 0:

Y क ग र फ 0.65 क प स एक र ट क ख ल स:

ग र फ {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0 1 -0 -0.1 0.1}}

8-sd र ट क ल ए ग र फ = 0.65218462, द रह ह

अध कतम y = 0.65218462 (arccos 0.65218462) = 0.56109634:

ग र फ {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0.6521846 0.6521847 -0.0000001 0.0000001}