उत तर:
स पष ट करण:
उत तर:
क पय न च द ख ।
स पष ट करण:
# = 1 / (1 + 3 ((sin3x) / (3x)) * 1 / (cos3x)) * 1 # 3 #
ध य न द क
त स म म, हम र प स ह:
क य lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / () 2x + ... + x + ...) = ऊ?
"स पष ट करण द ख " "1 स ग ण कर (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "फ र आपक " lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (3) म ल ग x ^ 2 - 7 x + 3)) "(क य क " (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x -) 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / / 4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(क य क " lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" = ल म {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8
(Xcos (x) -sin (x)) / (x ^ 2) क पहल त न व य त पन न क य ह ?
उत तर ह : y '' = (- x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4। यह क रण ह क : y '= (((cosx + x * (- sinx) -cosx) x ^ 2- (xcosx-sinx) * 2x)) / x ^ 4 = = (- x ^ 3sinx-2x-2cosx + 2xsinx) / x ^ 4 = = (- x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) / x ^ 3 y '= ((- 2xsinx-x ^ 2cosx-2cosx-2x -sinx) + 2cosx) x ^ 3- ( -x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) * 3x ^ 2) / x ^ 6 = = (((x ^ 2cosx) x ^ 3 + 3x ^ 4sinx + 6x ^ 3cosx-6x ^ 2sinx) / x ^ 6 = = ( -x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / एक स ^ 4।
X (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) क x [0, (pi) / 4] म च प क ल ब ई क तन ह ?
Pi / 4 च प क ल ब ई (x), x [ab] द व र द गई ह : S_x = int_b ^ af (x) sqrt (1 + f '(x) ^ 2) dx f (x) = - xininx + xcos (x-pi / 2) = - xsinx + xsinx = 0 f '(x) = 0 च क हम र प स y = 0 ह , हम बस 0to pi / 4 क ब च s स ध र ख क ल ब ई ल सकत ह ज pi / 4- ह । 0 = pi / 4