म इस क स हल कर ?

ज स क त र भ ज क त न क न स X समद त (5 म) ह # एब स #, X क पर ध ह # DeltaABC #

इसल ए # AngleBXC = 2 * angleBAC #

अभ व

# ईस प र व ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC #

# => ईस प र व ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * क य क / _BXC #

# => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1-cos (2 * / _ BAC) #

# => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC #

# => BC=10sin/_BAC=10sin80^@=9.84m#

उस प रक र

#AB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m#

तथ

#AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m#

उत तर:

# एब ~~ 6.43m #

# ई.प. ~~ 9.89m #

# एस ~~ 8.66m #

स पष ट करण:

हम सर कल प रम य क उपय ग करक इस हल कर सकत ह:

हम ज नत ह क # XA = XB = XC = 5 एम # इसल ए त न पक ष एक त र ज य क स थ एक व त त क सभ त र ज य ह # 5 एम #

इसल ए, हम ज नत ह:

# 2 / _BCA = / _ BXA #

# 2 / _ABC = / _ AXC #

# 2 / _BAC = / _ BXC #

# / _ BXC = 2 (80) = 160 #

# / _ AXC = 2 (60) = 120 #

# / _ BXA = 2 (40) = 80 #

क शन क उपय ग करक हम ज नत ह क:

# ग ^ 2 = एक ^ 2 + b ^ 2-2bacosC #

# C = sqrt (एक ^ 2 + b ^ 2-2bacosC) #

# AB = sqrt (क ल ह ड ^ 2 + XB ^ 2-2 (क ल ह ड) (XB) cos (/ _ AXB)) #

#color (सफ द) (एब) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) क य क (80)) #

#color (सफ द) (एब) ~~ 6.43m #

# ब स = sqrt (BX ^ 2 + XC ^ 2-2 (BX) (XC) cos (/ _ BXC)) #

#color (सफ द) (BC) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) क य क (160)) #

#color (सफ द) (BC) ~~ 9.89m #

# एस = sqrt (क ल ह ड ^ 2 + XC ^ 2-2 (क ल ह ड) (XC) cos (/ _ AXC)) #

#color (सफ द) (एस) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) क य क (120)) #

#color (सफ द) (एस) ~~ 8.66m #

पक ष:

# एब ~~ 6.43m #

# ई.प. ~~ 9.89m #

# एस ~~ 8.66m #