अवध रण क हल करन । एक ट र गर सम करण क हल करन क ल ए, इस एक य कई म ल ट र गर सम करण म बदल । एक ट र गर सम करण क हल करन, अ त म, व भ न न ब न य द ट र गर सम करण क हल करन म पर ण म।
4 म ख य म ल ट र गर सम करण ह:
sin x = a; cos x = a; tan x = a; ख ट x = ए।
खर च। प प 2x क हल कर - 2 स x = 0
उप य। सम करण क 2 म ल ट र गर सम करण म बदलन:
2sin x.cos x - 2sin x = 0
2sin x (cos x - 1) = 0।
अगल, 2 म ल सम करण क हल कर: प प x = 0, और cos x = 1।
पर वर तन क प रक र य ।
ट र गर फ क शन F (x) क हल करन क ल ए 2 म ख य द ष ट क ण ह ।
1. कई ब न य द ट र ग फ क श स क उत प द म एफ (एक स) ट र सफ र म कर ।
खर च। F (x) = cos x + cos 2x + cos 3x = 0 क हल कर ।
उप य। र प तरण क ल ए ट र गर पहच न क उपय ग कर (cos x + cos 3x):
F (x) = 2cos 2x.cos x + cos 2x = cos 2x (2cos x + 1) = 0।
अगल, 2 म ल ट र गर सम करण क हल कर ।
2. एक ट र गर सम करण F (x) क पर वर त त कर ज सम चर क र प म कई ट र गर फ क शन ह, एक सम करण म ज सम क वल एक चर ह । च न ज न व ल स म न य चर ह: cos x, sin x, tan x, and tan (x / 2)
एक सप हल कर
उप य। क स x = t पर क ल कर, हम म लत ह
अगल, इस सम करण क t क ल ए हल कर ।
ध य न द । जट ल ट र गर सम करण ह ज न ह व श ष पर वर तन क आवश यकत ह त ह ।
ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।
म क स अपन वर ष ठ च त र ल ए ह ए ह । उन ह ब ठन क श ल क क ल ए $ 39.95 और प रत च त र $ 0.49 क भ गत न करन ह ग । उसक प स खर च करन क ल ए $ 75 ह । म क स क तन च त र खर द सकत ह , यह न र ध र त करन क ल ए आप एक सम करण क स ल खत और हल करत ह ?
सम करण: 40.44x <= 75 च त र अध कतम खर द सकत ह : 1 इस समस य म , x अध कतम म त र म च त र खर द सकत ह । त , x (39.95 + 0.49) <= 75। 40.44x <= 75। x = 75 / 40.44 अब, 75 / 40.44 1.85 पर सन न कट ह , ल क न हम न च चक कर लग न ह ग , इसल ए म क स क वल एक तस व र खर द सकत ह । हम ज च कर सकत ह : 1 (40.44) <= 75। 80.88 75 स अध क ह । इसल ए, म क स एक तस व र खर द सकत ह ।
न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 स त न ग न अध क फ क सकत ह , एफ, ज स ज फ ब सब ल फ क सकत ह । वह अभ व यक त क य ह ज सक उपय ग प र क स ख य क ख जन क ल ए क य ज सकत ह क न क ग द फ क सकत ह ?
4f +3 यह द खत ह ए क , प र क स ख य ज फ ब सब ल फ क सकत ह एफ न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 ग न अध क फ क सकत ह । प र क स ख य क 4 ग न = 4f और इसस त न अध क ह ग 4f + 3 यद न क ल फ क सकत ह त क तन ब र ब सब ल क x द व र द य ज सकत ह , फ र, अभ व यक त क प र क स ख य क पत लग न क ल ए इस त म ल क य ज सकत ह ज न क कर सकत ह ग द फ कन ह ग : x = 4f +3