अगर 2s थ ट + 3cos थ ट = 2 स ब त ह त ह क 3sin थ ट - 2 cos थ ट =? 3?

उत तर:

क पय न च द ख ।

स पष ट करण:

द य ह आ # Rarr2sinx + 3cosx = 2 #

# Rarr2sinx = 2-3cosx #

#rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 #

# Rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x #

#rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = रद द (4) -6cosx + 9cos ^ 2x #

# Rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 #

#rarrcosx (13cosx -6) = 0 #

# Rarrcosx = 0,6 / 13 #

# Rarrx = 90 ° #

अभ व, # 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3 #

द य ह आ# 2 स न थ ट + 3 स थ ट = 2 #

अभ व

# (3 एसट एन थ ट - 2 क स थ ट) ^ 2 #

# = (9sin ^ 2theta-2 * 3sintheta * 2costheta + 4cos ^ 2theta #

# = 9-9cos ^ 2theta-2 * 3costheta * 2sintheta + 4-4sin ^ 2theta #

# = 13 - ((3costheta) ^ 2 + 2 * 3costheta * 2sintheta + (2sintheta) ^ 2 #

# = 13- (2sintheta + 3costheta) 2 ^ #

#=13-2^2=9#

इसल ए

# (3 एसट एन थ ट - 2 क स थ ट) ^ 2 = 9 #

# => 3 इ च थ ट - 2 cos थ ट = pmsqrt9 #

#=±3#