उत तर:
न च क अन स र।
स पष ट करण:
स पर शर ख सम र ह क ल ए सम करण क र प ह
द य ह आ:
ग र फ {ट न ((प आई / 2) x) -10, 10, -5, 5}
Y = 2 tan (3pi (x) +4) क ग र फ करन क ल ए आवश यक महत वप र ण ज नक र क य ह ?
न च क अन स र। स पर श सम र ह क म नक र प y = A tan (Bx - C) + D "द य गय ह :" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 आय म = | एक | = "स पर शर ख सम र ह क ल ए क ई नह " "अवध " = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "फ ज श फ ट" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "न फ ज श फ ट" "वर ट कल श फ ट" = D = 4 # ग र फ {2 ट न (3 pi) x) + 6 [-10, 10, -5, 5]}
ग र फ y = tan (1/3 x) क ल ए आवश यक महत वप र ण ज नक र क य ह ?
अवध आवश यक स चन ह । यह इस म मल म 3pi ह । ट न ग र ख कन क ल ए महत वप र ण ज नक र (1/3 x) फ क शन क अवध ह । इस म मल म अवध pi / (1/3) = 3pi ह । इस प रक र ग र फ तन x क सम न ह ग , ल क न 3pi क अ तर ल पर फ ल ह ग
Y = tan (2x) क ग र फ करन क ल ए आवश यक महत वप र ण ज नक र क य ह ?
क पय न च द ख । Tanx क एक व श ष ट ग र फ म x (2n + 1) pi / 2 क छ ड कर सभ म न क ल ए ड म न ह , जह n एक प र ण क ह (हम र यह भ asymptotes ह ) और स म [-oo, oo] स ह और इसम क ई स म नह ह । (तन और ख ट क अल व अन य त र क णम त य क र य क व पर त)। यह ग र फ क तरह द ख ई द त ह {tan (x) [-5, 5, -5, 5]} tanx क अवध pi ह (अर थ त यह प रत य क pi क ब द द हर त ह ) और tanax क pi / a ह और इसल ए tan2x अवध क ल ए ह ग pi / 2 इसल ए, tan2x क ल ए asymptotes प रत य क (2n + 1) pi / 4 पर ह ग , जह n एक प र ण क ह । च क फ क शन बस tan2x ह , इसम क ई चरण श फ ट श म ल नह ह (यह क वल तभ ह त ह जब फ क शन प रक र ट न (nx + k) क ह त ह , जह k एक स थ र ह त ह । चरण श फ