उत तर:
आय म: #1#
अवध: #3#
चरण बदल व: # Frac {1} {2} #
फ क शन क ग र फ करन क तर क क व वरण क ल ए स पष ट करण द ख । ग र फ {प प ((2pi / 3) (x-1/2) -2.766, 2.762, -1.382, 1.382}
स पष ट करण:
फ क शन क ग र फ क स कर
चरण एक: क ल ए हल करक श न य और क र य क व ल म ख ज #एक स# स इन ऑपर टर क अ दर अभ व यक त स ट करन क ब द (# Frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) # इस म मल म) क # pi + k _ cdot pi # श न य क ल ए, # फ र क {pi} {2} + 2k cdot pi # स थ न य म क स म क ल ए, और # # फ र क {3pi} {2} + 2k cdot pi # स थ न य म न म क ल ए। (हम स ट कर ग # कश म र # अलग-अलग प र ण क म न क ल ए अलग-अलग अवध म इन ग र फ कल करतब ख जन क ल ए। क क छ उपय ग म ल य # कश म र # श म ल #-2#, #-1#, #0#, #1#, तथ #2#.)
चरण द: ग र फ पर स ज श रचन क ब द उन व श ष ब द ओ क एक न र तर च कन वक र स कन क ट कर ।
आय म, अवध और चरण पर वर तन क स ख ज ।
यह प रश न म क र य sinusoidal ह । द सर शब द म, इसम क वल एक ह स इन फ क शन श म ल ह ।
इसक अल व, यह एक सरल क त र प म ल ख गय थ # y = a _ cdot प प (b (x + c)) + d # कह प #ए#, # B #, #स #, तथ # घ # न र तर ह । आपक यह स न श च त करन क आवश यकत ह क स इन फ क शन क अ दर र ख क अभ व यक त (# X- frac {1} {2} # इस म मल म) ह #1# क ग ण क क र प म #एक स#स वत त र चर; जब आप चरण प र क गणन करत ह त आपक ऐस करन ह ग । हम र यह ह न व ल सम र ह क ल ए, # एक = 1 #, # B = frac {2 pi} {3} #, #C = - frac {1} {2} # तथ # घ = 0 #.
इस अभ व यक त क तहत, प रत य क स ख य #ए#, # B #, #स #, तथ # घ # फ क शन क च त रमय व श षत ओ म स एक ज स द खत ह ।
# एक = "आय म" # स इन लहर (म क स म और द लन क ध र क ब च क द र) इसल ए # "आय म" = 1 #
# b = 2 pi cdot "अवध " #। अर थ त # "अवध " = frac {b} {2 cdot pi} # स ख य ओ म प लग ग और हम प र प त करत ह #Period "= 3 #
# स = - "चरण बदल व" #। ध य न द क चरण श फ ट बर बर ह नक र त मक #स # स ध सक र त मक म ल य क ज ड न क ब द स #एक स# वक र क स थ न तर त कर ग ब ई ओर, उद हरण क ल ए, फ क शन # Y = x + 1 # ऊपर और ब ई ओर ह # Y = एक स #। हम र स थ ह # "चरण श फ ट" = frac {1} {2} #.
(FYI # d = "वर ट कल श फ ट" # य # Y #द लन ज प रश न क ल ए नह प छ थ क -महत वप र ण।
स दर भ:
"क ष त ज प र - चरण प र ।" * MathBitsNotebook.com *, http://mathbitsnotebook.com/Algebra2/TrigGraphs/TGShift.html व ब। 26 फरवर 2018
