सव ल न च ह ?

द य ह आ

# CosAcosB + sinAsinBsinC = 1 #

# => CosAcosB + sinAsinB-sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 #

# => क य क (ए ब) -sinAsinB (1-sinc) = 1 #

# => 1-cos (ए ब) + sinAsinB (1-sinc) = 0 #

# => 2sin ^ 2 ((ए ब) / 2) + sinAsinB (1-sinc) = 0 #

अब उपर क त स ब ध म पहल शब द क च कत म त र सक र त मक म न ज एग । द सर शब द म A, B और C सभ स कम ह

#180^@# ल क न श न य स अध क।

त sinA, sinB और sinC सभ सक र त मक ह और 1.So स कम 2 शब द प र सक र त मक ह ।

ल क न आरएचएस = 0।

यह तभ स भव ह जब प रत य क पद श न य ह ज ए।

कब # 2sin ^ 2 ((ए ब) / 2) = 0 #

फ र# एक = ब #

और जब द सर शब द = 0 तब

#sinAsinB (1-sinc) = 0 #

0 <ए और ब <180

# => sinA! = 0and sinB! = 0 #

इसल ए # 1-sinc = 0 => स = pi / 2 #

त त र क ण म एब स

# ए = ब और स = प / 2 -> "त र क ण समक ण ह और समद व ब ह " #

पक ष # ए = ब ड ए गलस = 90 ^ @ #

इसल ए# C = sqrt (एक ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (एक ^ 2 + एक ^ 2) = sqrt2a #

इसल य #a: b: c = a: २a: sqrt २a = १: १: sqrt2 #