आप त र क णम त य र प म (i + 3) / (-3i +7) क क स व भ ज त करत ह ?

उत तर:

#.311 + 0.275i #

स पष ट करण:

पहल म भ व क फ र स ल ख ग # एक + द व #

# (3 + i) / (7-3i) #

एक जट ल स ख य क ल ए # Z = एक + द व #, # Z = r (costheta + isintheta) #, कह प:

# R = sqrt (एक ^ 2 + b ^ 2) #
# थ ट = तन ^ -1 (ख / एक) #

चल क ल कर # 3 + i # # Z_1 # तथ # 7-3i # # Z_2 #.

क ल य # Z_1 #:

# Z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) #

# R_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) #

# Theta_1 = तन ^ -1 (1/3) = 0.32 ^ ग #

# Z_1 = sqrt (10) (cos (0.32) + ISIN (0.32)) #

क ल य # Z_2 #:

# Z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) #

# R_2 = sqrt (7 ^ 2 + (- 3) ^ 2) sqrt = (58) #

# Theta_2 = तन ^ -1 (-3/7) = - 0.40 ^ ग #

ह ल क, तब स # 7-3i # चत र थ श 4 म ह, हम एक सक र त मक क ण समत ल य प र प त करन क आवश यकत ह (ऋण त मक क ण व त त क च र ओर दक ष ण वर त ज त ह, और हम एक ए ट ल कव इज क ण क आवश यकत ह त ह)।

एक सक र त मक क ण क बर बर प न क ल ए, हम ज ड त ह # 2pi #, # तन ^ -1 (-3/7) + 2pi = 5.88 ^ ग #

# Z_2 = sqrt (58) (cos (5.88) + ISIN (5.88)) #

क ल य # Z_1 / z_2 #:

# Z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (theta_1-theta_2) + ISIN (theta_1-theta_2)) #

#color (सफ द) (z_1 / z_2) = sqrt (10) / sqrt (58) (क य क तन ^ -1 (1/3) - (तन ^ -1 (-3/7) + 2pi) ISIN तन ^ -1 (1/3) - (तन ^ -1 (-3/7) + 2pi)) #

#color (सफ द) (z_1 / z_2) = sqrt (145) / 29 (क य क तन ^ -1 (1/3) -tan ^ -1 (-3/7) -2pi ISIN तन ^ -1 (1/3) -tan ^ -1 (-3/7) -2pi) #

#color (सफ द) (z_1 / z_2) = sqrt (145) / 29 (cos (-5.56) + ISIN (-5.56)) #

#color (सफ द) (z_1 / z_2) = sqrt (145) / 29cos (-5.56) + isqrt (145) / 29sin (-5.56) #

#color (सफ द) (z_1 / z_2) = 0.311 + 0.275i #

प रम ण:

# (3 + i) / (7-3i) * (7 + 3i) / (7 + 3i) = ((3 + i) (7 + 3i)) / ((7-3i) (7 + 3i)) = (21 + 7i + 9i + 3i ^ 2) / (49 + 21i-21i-9i ^ 2) = (21 + 16I + 3i ^ 2) / (49-9i ^ 2) #

# म ^ 2 = -1 #

# = (21 + 16I-3) / (49 + 9) = (18 + 16I) /58=9/29+8/29i

ज ल द क न पर $ 5.62 खर च करत ह । म क ज ल स 5 ग न ज य द खर च करत ह । ज र म म क क त लन म $ 6.72 अध क खर च करत ह । प रत य क व यक त क तन प स खर च करत ह ?

ज ल $ 5.62 खर च करत ह ; म क : $ 28.10; ज र म : $ 34.82 ज ल $ 5.62 खर च करत ह ; म क 5.62 * 5 = $ 28.10 ज र म 28.10 + 6.72 = $ 34.82 खर च करत ह [Ans]

Ty एक द न म 9 घ ट क म करत ह और एक घ ट म $ 6 कम त ह । Cal प रत द न 6 घ ट क म करत ह और $ 9 प रत घ ट कम त ह । यद व द न 5 द न क म करत ह , त क न अध क प स कम त ह ? क न ल ब समय तक क म करत ह ?

Ty अध क समय तक क म करत ह Ty और Cal द न सम न धन अर ज त करत ह । र ग (न ल ) ("प रश न क अ त म भ ग म प क 'द न' इक ई पर आध र त ह । र ग) (ल ल) (" पर ण मस वर प हम उस इक ई म सब क छ बदलन क आवश यकत ह । ") र ग (न ल ) (" व च र कर ) Ty: ") द न 9 घ ट $ 6 प रत घ ट ह । त 1 द न क इक ई क ल ए हम र प स: 9xx $ 6 = $ 54 र ग (सफ द) (?) प रत द न क र ग (न ल ) ("पर व च र क ल:") द न 6 घ ट $ 9 प रत घ ट ह । त 1 द न क इक ई क ल ए हम र प स: 6xx $ 9 = $ 54color (सफ द) (।) प रत द न '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ आपक प रश न क उत तर द न म सक षम ह न क ल ए इस 5 द न तक बढ न क आवश यकत नह ह । व द न एक ह

बड व श वव द य लय 70% छ त र क स व क र करत ह ज आव दन करत ह । व श वव द य लय द व र स व क र क ए ज न व ल छ त र म स , 25% व स तव म न म कन करत ह । यद 20,000 छ त र आव दन करत ह , त व स तव म क तन न म कन करत ह ?

20,000 छ त र म स 3,500, ज एक व श वव द य लय म आव दन करत ह , 70% स व क र क ए ज त ह । इसक मतलब ह क : 20,000 xx 0.7 = 14,000 छ त र क इनम स 25% न म कन स व क र क ए ज त ह । 14,000 xx 0.25 = 3,500 छ त र न म कन करत ह ।