प रश न # 132 ए 1 - त्रिकोणमिति 2024

उत तर:

क पय न च द ख

स पष ट करण:

# एलएचएस = 1-sin4x + ख ट ((3pi) / 4-2x) * cos4x #

# = 1-sin4x + (ख ट ((3pi) / 4) * cot2x +1) / (cot2x-ख ट ((3pi) / 4)) * cos4x #

# = 1-sin4x + ((ख ट (अन करण य-pi / 4) * cot2x +1) / (cot2x-ख ट (अन करण य-pi / 4))) * cos4x #

# = 1-sin4x + (- ख ट (pi / 4) * cot2x +1) / (cot2x - (- ख ट (pi / 4))) * cos4x #

# = 1-sin4x + (1-cot2x) / (1 + cot2x) * cos4x #

# = 1-sin4x + (1- (cos2x) / (sin2x)) / (1 + (cos2x) / (sin2x)) * cos4x #

# = 1-sin4x + (sin2x-cos2x) / (sin2x + cos2x) * cos4x #

# = 1 + (2 (sin2x * cos4x-cos4x * cos2x-sin4x * sin2x-sin4x * cos2x)) / (2 (sin2x + cos2x)) #

# = 1 + (प प (4x + 2x) -प प (4x-2x) -cos (4x + 2x) -cos (4x-2x) -cos (4x-2x) + cos (4x + 2x) -प प (4x + 2x) -प प (4x-2x)) / (2 (sin2x + cos2x) #

# = 1 + (sin6x-sin2x-cos6x-cos2x-cos2x + cos6x-sin6x-प प (2x)) / (2 (sin2x + cos2x) #

# = 1-रद द ((2 (sin2x + cos2x)) / (2 (sin2x + cos2x))) #

# = 1-1 = 0 = आरएचएस #

स ट फन क प स एर न क त लन म $ 84 त न ग न कम ह । स थ म उनक प स $ 132 ह । प रत य क लड क क प स क तन प स ह ?

स ट फन क प स $ 78 और एर न क प स $ 54 ह । एर न क प स $ x ह और स ट फ न क प स $ y ह । यह द खत ह ए: स ट फन क प स एर न क त लन म $ 84 कम त न ग न ह । => y = 3x - 84 ----- इस सम करण बनन द (1) और, स थ म उनक प स $ 132 => x + y = 132 ------------ यह सम करण ह न द (2 ) सम करण (1) स y क म न क सम करण (2) म प रत स थ प त करत ह ए, हम र प स ह : (2) => x + (3x-84) = 132 => x + 3x- 84 = 132 => 4x = 132 + 84 = > x = 216/4 => x = $ 54 ---------- प स एर न क स थ। अब (1) स , y = 3x-84 => y = 3xx 54 - 84 => y = 162 -84 y = $ 78 # ---------- स ट फ न क स थ प स । Ans: स ट फन क प स $ 78 और एर न क प स $ 54 ह ।

स क न 1: 25 क प म न पर अपन ब डर म क एक य जन त य र करन श र कर द य ह । य जन म उनक कमर क ल ब ई 132 म म स दर श य गई ह । उसक कमर क व स तव क ल ब ई क य ह ?

व स तव क कमर क ल ब ई 3.3 म टर ह 1:25 प म न क मतलब ह क य जन पर 1 द र इक ई व स तव म व स तव कत म सम न द र इक ई क 25 ग न प रत न ध त व करत ह । य जन पर, कमर क ल ब ई 132 म म ह , इसल ए व स तव कत म , कमर क ल ब ई 132 * 25 = 3300 म म = 3.3 म म ह

प र ष क कपड क द क न क म ल क न $ 140 क 6 ब ल ट और 8 ट प खर द । एक हफ त ब द, उस क मत पर, उसन $ 132 क ल ए 9 ब ल ट और 6 ट प य खर द । एक ब ल ट क क मत और एक ट प क क मत क य ह ?

ट प य क ल गत $ 13 ह और ब ल ट क ल गत 6 $ पहल ह , आइए उन चर क न म बत त ह ज न ह हम हल करन क आवश यकत ह । चल ए ह ट स एच क क मत और ब ल ट स क क मत क ब कहत ह । अब हम ल ख सकत ह : 6b + 8h = $ 140 और 9b + 6h = $ 132 चरण 1) एच क ल ए पहल सम करण हल कर ; color (ल ल) (- 6b) + 6b + 8h = र ग (ल ल) (- 6b) + $ 140 0 + 8h = -6b + $ 140 8h = -6b + $ 140 (8h) / र ग (ल ल) (8) = ( -6 ब + $ 140) / र ग (ल ल) (8) (र ग (ल ल) (रद द कर (र ग (क ल ))) एच) / रद द (र ग (ल ल) (8)) = (-6 ब ) / र ग (ल ल) (red) + ($ १४०) / र ग (ल ल) (=) एच = -0.b५ ब + $ १ Subst.५ स ट प २) द सर सम करण म एच क ल ए ०.5.b५ ब + $ १ for.५ और ब क ल ए हल: ९ ब / ६ एच = $ १३२। बन ज