ग र फ f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12 क ल ए समर पत और श र ष क ध र क य ह ?

उत तर:

समर पत क अक ष ह # X = 1 #, श र ष पर ह #(1,15)#.

स पष ट करण:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 # । सम करण क म नक श र ष र प क स थ त लन # एफ (एक स) = ए (एक स-एच) ^ 2 + क; (ज, ट) # श र ष पर ह न ।

यह # ज = 1 k = 15 # । इसल ए श र ष पर ह #(1,15)#.

समर पत क अक ष ह # X = 1 #

ग र फ {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

उत तर:

# x = 1, "वर ट क स" = (1,15) #

स पष ट करण:

# म नक र प म एक परवलय क ल ए "y = ax ^ 2 + bx + c #

# "श र ष क x- समन वय" x_ (र ग) (ल ल) "श र ष" ह = = - b / (2%) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "म नक र प म ह " #

# "" a = -3, b = 6 "और" c = 12 # क स थ

#rArrx_ (र ग (ल ल) "श खर") = - 6 / (- 6) = 1 #

# # y- समन वय क ल ए फ क शन म इस म न क प रत स थ प त कर "#

#y_ (र ग (ल ल) "श खर") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rrcolor (म ज ट) "वर ट क स" = (1,15) #

# "च क " ए <0 "त ग र फ म अध कतम" एनएनएन # ह

# "समर पत क अक ष श र ष स ह कर ग जरत ह " #

# rArrx = 1 "समर पत क अक ष क सम करण ह " #

ग र फ {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}