D = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 जह a और b क रम क धन त मक प र ण क और c = ab ह । आप यह क स द ख ए ग क sqrtD एक व षम धन त मक प र ण क ह ?

उत तर:

न च द ख

स पष ट करण:

बन न # एक = n # तथ # ब = एन + 1 # और म प रत स थ प त

# a ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2 #

ज द त ह

# 1 + 2 एन + 3 एन ^ 2 + 2 एन ^ 3 + एन ^ 4 #

पर त

# 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2 #

ज एक व षम प र ण क क वर ग ह