2x ^ 3 + 4x ^ 2 - x क तथ य त मक र प क य ह ?

उत तर:

#color (न ल) ((2x) (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) #

स पष ट करण:

# 2x ^ 3 + 4x ^ 2x #

पहल क रक ब हर #एक स#:

#x (2x ^ 2 + 4 एक स -1) #

क रक क द खत ह ए:

# 2x ^ 2 + 4 एक स -1 #

स ध आग क व ध क उपय ग करक यह स भव नह ह । हम इसक जड ढ ढन ह ग और प छ क ओर क म करन ह ग ।

पहल हम पहच नत ह अगर # अल फ # तथ # ब ट # द जड ह, फ र:

#a (एक स-अल फ) (एक स-ब ट) # क क रक ह # 2x ^ 2 + 4 एक स -1 #

कह प #ए# एक ग णक ह:

क जड # 2x ^ 2 + 4 एक स -1 = 0 # द व घ त स त र क उपय ग करन:

#x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

#x = (- 4 + -sqrt (24)) / (4) #

#x = (- 4 + -2sqrt (6)) / (4) = x = (- 2 + -sqrt (6)) / (2) #

#x = (- 2 + sqrt (6)) / (2) #

#x = (- 2-sqrt (6)) / (2) #

त हम र प स:

#a (एक स - ((- 2 + sqrt (6)) / (2))) (x - ((- 2-sqrt (6)) / (2))) #

#a (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) #

क ग ण क स हम द ख सकत ह # X ^ 2 # म # 2x ^ 2 + 4 एक स -1 # उस:

# एक = 2 #

#:.#

# 2 (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) #

और क रक सह त #एक स# पहल स:

# (2x) (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) #

म झ यक न नह ह क यह वह ह ज आप द ख रह थ । यह व ध व श ष र प स उपय ग नह ह, क य क अक सर फ क टर ग क ब द जड क ढ ढन ह और यह हम क रक क ख जन क ल ए जड क ख जन ह ग । यद इस म मल म तर कस गत नह ह, त उच च क रम बह पद क फ क टर करन म श क ल ह सकत ह ।