एक त र भ ज क क ष त रफल क य ह ज सक क न न र द श क (3,2) (5,10) और (8,4) व ल ब द ह ?

उत तर:

स पष ट करण क स दर भ ल

स पष ट करण:

1 सम ध न

हम ह र न स त र क उपय ग कर सकत ह ज बत त ह

एक ए, ब, स क स थ एक त र क ण क क ष त र बर बर ह

# एस = sqrt (र (र -क) (र -ख) (र -ग)) # कह प # एस = (ए + ब + ग) / 2 #

द ब द ओ क ब च क द र ज ञ त करन क ल ए स त र क उपय ग नह करन

#A (x_A, y_A), B (x_B, y_B) #ज ह

# (एब) = sqrt ((x_A-x_B) ^ 2 + (y_A-y_B) ^ 2 #

हम द ए गए त न ब द ओ क ब च पक ष क ल ब ई क गणन कर सकत ह

म न ल ज ए #A (3,2) # #B (5,10) #, #C (8.4) #

उसक ब द, हम ह र न स त र क व कल प द त ह ।

द सर सम ध न

हम ज नत ह क अगर # (x_1, y_1), (x_2, y_2) # तथ # (X_3, y_3) # त र भ ज क क न ह, फ र त र भ ज क क ष त रफल न म न द व र द य गय ह:

त र भ ज क क ष त रफल# = (1/2) | {(x2-X1) (y2 + y1) + (x3-x2) (y3 + y1) + (X1-x3) (y1 + y2)} | # |

अत त र भ ज क क ष त रफल ज सक क न ह #(3,2), (5,10), (8,4)# द व र द य गय ह:

त र भ ज क क ष त रफल# = (1/2) | {(5-3) (10 + 2) + (8-5) (4 + 2) + (3-8) (2 + 10)} | = abs (1/2) 24 + 18-60)) = 9 #

उत तर:

#18#

स पष ट करण:

व ध 1: ज य म त य

# त र भ ज ABC = PQRS - (त र क णएप ब + त र क णब क य स + एस आरएस) #

#PQRS = 5xx10 = 50 #

# त र भ ज APB = 1/2 (8xx2) = 8 #

# त र भ ज BQC = 1/2 (3xx6) = 9 #

#ACRS = (2 + 4) / 2xx5 = 15 #

# स र ग एब स = 50 - (8 + 9 + 15) = 50 -32 = 18 #

व ध 2: बग ल स त र

प यथ ग र यन प रम य क उपय ग करक हम पक ष क ल ब ई क गणन कर सकत ह #triangle ABC #

फ र हम एक त र क ण क क ष त र क ल ए बग ल क स त र क उपय ग कर सकत ह, इसक क न र क ल ब ई क द खत ह ए।

श म ल गणन ओ क स ख य (और वर गम ल क म ल य कन क आवश यकत) क क रण, म न स प र डश ट म ऐस क य:

फ र (स भ ग य स) म झ इसक जव ब म ल #18# क ष त र क ल ए