आप 5 = x ^ 2-2y ^ 2 क ल ए (d ^ 2y) / (dx ^ 2) क स ढ ढत ह ?

हट द य गय, क य क यह गलत थ

उत तर:

म झ म ल # -5 / (4y ^ 3) #

स पष ट करण:

# 2y ^ 2 = x ^ 2-5 #

# 4 ड ई / ड एक स = 2x #

# ड ई / ड एक स = एक स / (2y) #

# d / dx (ड ई / dx) = d / dx (x / (2y)) #

# = (1) (2y) -x (2 (ड ई / dx)) / (2y) ^ 2 #

# = (2y-2x (x / (2y))) / (4y ^ 2) #

# = (y-x (x / (2y))) / (2y ^ 2) #

# = (y-x (x / (2y))) / (2y ^ 2) * (2y) / / (2y) #

# = (2y ^ 2-x ^ 2) / (4y ^ 3 #

हमन श र आत क # 5 = x ^ 2-2y ^ 2 #, त हम र प स

# 2y ^ 2-x ^ 2 = -5 #, द सर व य त पन न बन न, # (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -5 / (4y ^ 3) #

उत तर:

# आपक '' = -5/4 1 / y ^ 3 #

स पष ट करण:

# 2y (x) ^ 2-x ^ 2 + 5 = 0-> d / (dx) (2y (x) ^ 2-x ^ 2 + 5) = 4y y'-2x = 0 #

# d / (dx) (2y y'-x) = 2 ((y ') ^ 2 + y y' ') - 1 = 0 # इसल ए

#Y '' = (1/2 (व ई ') ^ 2) / y # पर त # व ई '= 1/2 एक स / y # इसल ए

# आपक '' = (2y ^ 2-x ^ 2) / (4y ^ 3) = -5/4 1 / y ^ 3 #