उस वस त क औसत गत क य ह ज अभ भ t = 0 पर ह और t (3) = t + 3 क दर स t [2, 4] म गत करत ह ?

उस वस त क औसत गत क य ह ज अभ भ t = 0 पर ह और t (3) = t + 3 क दर स t [2, 4] म गत करत ह ?
Anonim

उत तर:

त वरण क पर भ ष क उपय ग कर और ज न क समय क स थ, #U (0) = 0 # क य क यह अभ भ ह । इसक अल व, आपक म प क इक इय द न च ह ए (उद । #स श र #)। म न क ई उपय ग नह क य क य क आपन म झ नह द य ।

#u_ (द व करत ह) = 14 #

स पष ट करण:

अभ भ ह रह ह # T = 0 # इसक मतलब ह क क ल ए # य = च (ट) -> य (0) = 0 #

त वरण पर भ ष स श र:

# एक = (ड) / ड ट #

# ट + 3 = (ड) / ड ट #

# (ट + 3) dt = ड #

# Int_0 ^ t (ट + 3) dt = int_0 ^ Udu #

# Int_0 ^ (ट) tdt + int_0 ^ t3dt = int_0 ^ Udu #

# ट ^ 2/2 _0 ^ t + 3 ट _0 ^ ट = u _0 ^ य #

# (ट ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) +3 (ट 0) = य -0 #

#U (ट) = ट ^ 2/2 + 3t #

इसल ए 2 और 4 क ब च औसत व ग ह:

#u_ (द व करत ह) = (य (2) + u (4)) / 2 #

#U (2) = 2 ^ 2/2 + 3 * 2 = 8 #

#U (4) = 4 ^ 2/2 + 3 * 4 = 20 #

आख रक र:

#u_ (द व करत ह) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (द व करत ह) = 14 #