उत तर:
त वरण क पर भ ष क उपय ग कर और ज न क समय क स थ, #U (0) = 0 # क य क यह अभ भ ह । इसक अल व, आपक म प क इक इय द न च ह ए (उद । #स श र #)। म न क ई उपय ग नह क य क य क आपन म झ नह द य ।
#u_ (द व करत ह) = 14 #
स पष ट करण:
अभ भ ह रह ह # T = 0 # इसक मतलब ह क क ल ए # य = च (ट) -> य (0) = 0 #
त वरण पर भ ष स श र:
# एक = (ड) / ड ट #
# ट + 3 = (ड) / ड ट #
# (ट + 3) dt = ड #
# Int_0 ^ t (ट + 3) dt = int_0 ^ Udu #
# Int_0 ^ (ट) tdt + int_0 ^ t3dt = int_0 ^ Udu #
# ट ^ 2/2 _0 ^ t + 3 ट _0 ^ ट = u _0 ^ य #
# (ट ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) +3 (ट 0) = य -0 #
#U (ट) = ट ^ 2/2 + 3t #
इसल ए 2 और 4 क ब च औसत व ग ह:
#u_ (द व करत ह) = (य (2) + u (4)) / 2 #
#U (2) = 2 ^ 2/2 + 3 * 2 = 8 #
#U (4) = 4 ^ 2/2 + 3 * 4 = 20 #
आख रक र:
#u_ (द व करत ह) = (8 + 20) / 2 #
#u_ (द व करत ह) = 14 #