ग र फ y = -2x ^ 2 - 12x - 7 क ल ए समर पत और श खर क ध र क य ह ?

ग र फ y = -2x ^ 2 - 12x - 7 क ल ए समर पत और श खर क ध र क य ह ?
Anonim

उत तर:

समर पत क ध र ह #-3# और श खर ह #(-3,11)#.

स पष ट करण:

# Y = -2x ^ 2-12x-7 # म नक र प म द व घ त सम करण ह: # क ल ह ड ^ 2 + bx + c #, कह प # एक = -2 #, # B = -12 #, तथ # C = -7 #.

श र ष र प ह: #a (एक स एच) ^ 2 + K #, जह समर पत (एक स-अक ष) क अक ष ह # ज #, और वर ट क स ह # (ज, ट) #.

म नक र प स समर पत और श खर क ध र न र ध र त करन क ल ए: # म = (- ख) / (2 ए), # तथ # K = च (ज) #, जह क ल ए म ल य # ज # क ल ए प रत स थ प त क य ज त ह #एक स# म नक सम करण म ।

समर पत क ध र

# म = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# ज = 12 / (- 4) = - 3 #

श खर

# K = च (-3) #

व कल प # कश म र # क ल य # Y #.

# K = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# K = -18 + 36-7 #

# K = 11 #

समर पत क ध र ह #-3# और श खर ह #(-3,11)#.

ग र फ {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}