ग र फ y = x ^ 2-4x-3 क ल ए समर पत और श र ष क ध र क य ह ?

उत तर:

ऐक स स ऑफ स म ट र एट: # X = 2 #

श र ष पर: #(2,-7)#

स पष ट करण:

न ट: म टर न स ग प इ ट और वर ट क स क परस पर भ न न र प स उपय ग कर ग क य क व एक ह च ज ह ।

आइए पहल फ क शन क श र ष पर एक नज र ड ल

एक परवलय क क र य क स म न य र प पर व च र कर:

# Y = क ल ह ड ^ 2 + bx + c #

यद हम आपक द व र प रस त त सम करण क त लन करत ह:

# Y = x ^ 2-4x -3 #

हम द ख सकत ह क:

# X ^ 2 # ग ण क 1 ह; यह बत त ह क #ए# = 1

#एक स# ग ण क -4 ह; यह बत त ह क

# B # = -4

न र तर अवध -3 ह; यह बत त ह क #स # = 3

इसल ए, हम स त र क उपय ग कर सकत ह:

# TP_x = ब / (2 ए) #

न र ध र त करन क ल ए #एक स# वर ट क स क म न।

हम र द व र प र प त स त र म उपय क त म न क प रत स थ प त करन:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

इसल ए #एक स# श र ष क म न वर तम न म ह # X = 2 #.

व कल प # X = 2 # न र ध र त करन क ल ए द ए गए सम करण म # Y # वर ट क स क म न।

# Y = x ^ 2-4x -3 #

# Y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# Y = -7 #

इसल ए # Y # श र ष क म न वर तम न म ह # Y = -7 #.

द न स #एक स# तथ # Y # हम म न न र ध र त कर सकत ह क श र ष ब द पर म ज द ह #(2,-7)#.

अब एक नज र ड लत ह फ क शन क एक स स ऑफ स म ट र पर:

समर पत क ध र अन व र य र प स ह #एक स# एक परवलय क म ड (श र ष) क म न।

अगर हमन न र ध र त क य ह #एक स# म ड क म ल य क र प म # X = 2 #, हम तब कह सकत ह क फ क शन क समर पत क अक ष पर म ज द ह # X = 2 #.