उत तर:
# = -1/56 ln abs (x + 1) +71/7 ln abs (x-6) -97/8 ln abs (x-7) + C #
स पष ट करण:
# (1-2x ^ 2) / (((x + 1) (x-6) (x-7) dx #
# = int (-1/56 (1 / (x + 1)) + 71/7 (1 / (x-6)) - 97/8 (1 / (x-7)) dx #
# = -1/56 ln abs (x + 1) +71/7 ln abs (x-6) -97/8 ln abs (x-7) + C #
व ग ण क कह स आए?
# (1-2x ^ 2) / (((x + 1) (x-6) (x-7)) = a / (x + 1) + b / (x-6) + c / (x-7) #
हम गणन कर सकत ह
# ए = (१-२ (र ग (न ल)) - (१)) ^ २) / (र ग (ल ल) (रद द (र ग (क ल)) (((न ल (न ल) - १)) + १))) ((र ग (न ल) (- १)) - ६) ((र ग (न ल) - (१)) - -1)) = (-१) / ((- () (-))) = -१ / 56 #
# ब = (१-२ (र ग (न ल)) (६) ^ २) / (((न ल) (६)) + १) र ग (ल ल) (रद द करन) (र ग (क ल) ((- र ग) न ल) (6)) - 6))) () (र ग (न ल) (6)) - 7)) = (-71) / ((7) (- 1)) = 71/7 #
#c = (1-2 (र ग (न ल)) (7)) ^ 2) / (((न ल) (7)) + 1) ((र ग (न ल) (7)) - 6) र ग (ल ल)) (रद द (र ग (क ल) ((((न ल)) - 7)) -)))) = (-97) / ((8) (1)) = -97 / 8 #
एक उत तर पहल स म ज द थ