ड ग र 5 क बह पद, P (x) म ग ण क 1 ह , ज सम ग णन 2 क जड x = 3 और x = 0 पर ह , और ग णन 1 क जड x = -1 पर ह ?

उत तर:

#P (x) = x ^ 5-5x ^ 4 + 3x ^ 3 + 9x ^ 2 #

स पष ट करण:

# "द य गय " x = a "बह पद क म ल ह त " #

# (x-a) "बह पद क एक क रक ह " #

# # अगर "x =" क ग णन 2 ह त "#

# (x-a) ^ 2 "बह पद क एक क रक ह " #

# "यह " x = 0 "ग णन 2" rrrx ^ 2 "एक क रक ह " #

# "भ " x = 3 "ग णन 2" rrr (x-3) ^ 2 "एक क रक ह " #

# "और" x = -1 "ग णन 1" rrr (x + 1) "एक क रक ह " #

# "बह पद इसक क रक ह " #

#P (x) = x ^ 2 (एक स 3) ^ 2 (x + 1) #

#color (सफ द) (प (x)) = एक स ^ 2 (x ^ 2-6x + 9) (x + 1) #

#color (सफ द) (प (x)) = (x ^ 4-6x ^ 3 + 9x ^ 2) (x + 1) #

#color (सफ द) (प (x)) = x ^ 5-5x ^ 4 + 3x ^ 3 + 9x ^ 2 #