ग र फ y = 9x ^ 2 - 27x + 20 क ल ए समर पत और श र ष क ध र क य ह ?

उत तर:

समर पत क ध र ह # X = 3/2 #.

श खर ह #(3/2,-1/4)#.

स पष ट करण:

द य ह आ:

# Y = 9x ^ 2-27x + 20 # म नक र प म द व घ त सम करण ह:

# Y = क ल ह ड ^ 2 + bx + c #, कह प:

# एक = 9 #, # B = 027 #, # ग = 20 #

समर पत क अक ष क स त र ह:

#x = (- ख) / (2 ए) #

#x = (- (- 27)) / (2 * 9) #

# X = 27/18 #

अ श और हर क व भ ज त करक कम कर #9#.

# X = (27-: 9) / (18: 9) #

# X = 3/2 #

समर पत क ध र ह # X = 3/2 #. यह भ श र ष क एक स-समन वय ह ।

श र ष क y- समन वय क ख जन क ल ए, स थ न पन न कर #3/2# क ल य #एक स# सम करण म और क ल ए हल # Y #.

# Y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) + 20 #

# Y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 #

# Y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #

सबस कम आम भ जक ह #4#। ग ण #81/2# द व र #2/2# तथ #20# द व र #4/4# क स थ सम न अ श प र प त करन क ल ए #4# हर क र प म । जबस # N / n = 1 #स ख य बदल ज एग ल क न अ श क म ल य सम न रह ग ।

# Y = 81/4 (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #

# Y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #

# Y = (81-162 + 80) / 4 #

# Y = -1 / 4 #

श खर ह #(3/2,-1/4)#.

ग र फ {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}