F (x) = (7x ^ 2) / (9x ^ 2-16) क क ष त ज और ऊर ध व धर अस बद ध क य ह ?

उत तर:

# "x = + - 4/3 # पर ल बवत असमम तत ए "

"# = 7/9 # पर # क ष त ज asymptote

स पष ट करण:

F (x) क भ जक श न य नह ह सकत क य क यह f (x) क अपर भ ष त बन द ग । भ जक क श न य स हल करन और हल करन स व म न म लत ह ज x नह ह सकत ह और यद अ श इन म न क ल ए ग र-श न य ह त व ल बवत असमम त ह ।

हल: # 9x ^ 2-16 = 0rArrx ^ 2 = 16 / 9rArrx = + - 4/3 #

# rArrx = -4 / 3 "और" x = 4/3 "स पर श न म ख ह " #

क ष त ज व षमत ए ह त ह

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(एक स थ र)" #

x क उच चतम शक त द व र अ श / भ जक पर शब द व भ ज त कर, ज ह # X ^ 2 #

#F (x) = ((7x ^ 2) / एक स ^ 2) / ((9x ^ 2) / x ^ 2-16 / x ^ 2) = 7 / (9-16 / एक स ^ 2) #

ज स # XTO + -oo, f (x) to7 / (9-0) #

# rArry = 7/9 "ह "

ग र फ {(7x ^ 2) / (9x ^ 2-16) -10, 10, -5, 5}

उत तर:

ऊर ध व धर असमम त ह # एक स = -4 / 3 # तथ # X = 4/3 #

क ष त ज असमम त ह # Y = 7/9 #

स पष ट करण:

हरन व ल

एक स

# = 9x ^ 2-16 = (3x-4) (3x + 4) #

क ड म न #F (एक स) # ह #D_f (x) = आरआर - {- 4 / 3,4 / 3} #

ज स क हम व भ ज त नह कर सकत #0#, #x = - 4/3 # तथ #x! = 4/3 #

ऊर ध व धर असमम त ह # एक स = -4 / 3 # तथ # X = 4/3 #

क ष त ज स म ओ क ख जन क ल ए, हम क स म ओ क गणन करत ह #F (एक स) # ज स #x -> + - ऊ #

हम अ श और हर म उच चतम ड ग र क शर त ल त ह ।

एक स#lim_ (एक स -> + - ऊ) f (x) = lim_ (एक स -> + - ऊ) (7x ^ 2) / (9x ^ 2) = 7/9 #

क ष त ज असमम त ह # Y = 7/9 #

ग र फ {7x ^ 2 / (9x ^ 2-16) -10, 10, -5, 5}