उत तर:
#root (4) (80) = 2root (4) (5) #
स पष ट करण:
अगर # ए, ब, स > 0 # फ र # (ab) ^ c = a ^ cb ^ c #
#root (4) (x) = x ^ (1/4) #, इसल ए #root (4) (ab) = र ट (4) (a) र ट (4) (b) #
अगर # ए, ब, स > 0 # फ र # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #
इसल ए: #root (4) (a ^ 4) = (a ^ 4) ^ (1/4) = a ^ (4 * 1/4) = a ^ 1 = a #
इसल ए:
#root (4) (80) = र ट (4) (2 ^ 4 * 5) = र ट (4) (2 ^ 4) र ट (4) (5) = 2root (4) (5) #
उत तर:
#root (4) 80 = 2root (4) 5 #
स पष ट करण:
भ व #root (4) 80 # यद क छ प र ण क क च थ शक त क क रक बन न स भव ह त इस सरल बन य ज सकत ह #80#.
प रध न क रक क म ध यम स, हम प त ह क #root (4) 80 = र ट (4) (2 * 2 * 2 * 2 * 5) = र ट (4) (2 ^ 4 * 5) = र ट (4) (2 ^ 4) र ट (4) (5)) = 2 क र ट (4) 5 #
