उत तर:
#(-3/2;-1/4)#
स पष ट करण:
फ क शन क व य त पन न (ढल न) श न य ह न पर ब द य म ड ब द पर ह त ह ।
# ड र फ र स ड ई / dx = 0 iff 2x + 3 = 0 #
# एफआई x = -3 / 2 #.
पर त #Y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) 2 + #
#=-1/4#.
इस प रक र श र ष य म ड ब द पर ह त ह #(-3/2;-1/4)#.
फ क शन क ग र फ इस तथ य क प ष ट करत ह ।
ग र फ {x ^ 2 + 3x + 2 -10.54, 9.46, -2.245, 7.755}
उत तर:
# र ग (हर) ("वर ट क स फ र म" र ग (सफ द) (…) -> र ग (सफ द) (…) र ग (न ल) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
स पष ट करण:
द य ह आ: # र ग (सफ द) (….) y = x ^ 2 + 3x + 2 #…………………(1)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
स र फ व च र कर # X ^ 2 + 3x #
हम इस एक 'सह वर ग' म बदलन ज रह ह ज इसक बर बर नह ह । हम तब एक गण त य 'सम य जन' ल ग करत ह ज इसक बर बर ह ज त ह ।
# र ग (भ र) ("चरण 1") #
बदल व # x ^ 2 "क स र फ" x #
बदल व # 3 "इन" 3x "स " 1 / 2xx3 = 3/2 #
क र प म एक स थ रख # (X + 3/2) ^ 2 #
अभ तक क र प म # (x + 3/2) ^ 2 # बर बर नह ह # X ^ 2 + 2x # इसल ए हम यह पत लग न ह ग क इस क स सम य ज त क य ज ए।
सम य जन ह # (x ^ 2 + 2x) - (x + 3/2) ^ 2 #
# (एक स ^ 2 + 2x) - (एक स ^ 2 + 3x + 9/4) #
त सम य जन ह #-9/4#
# र ग (भ र) ("ध य न द क " +9/4 "एक श र क य गय म ल य ह ज नह च हत ह ।" #) # र ग (भ र) ("इसल ए हम इस हट न ह ग; इसल ए" -9/4) #
# (एक स ^ 2 + 3x) = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 #………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# र ग (भ र) ("चरण 2") #
स थ न पन न (2) सम करण (1) द न म:
# y = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 + 2 #
# र ग (हर) ("वर ट क स फ र म" र ग (सफ द) (…) -> र ग (सफ द) (…) र ग (न ल) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
