ग र फ y = 2x ^ 2 + 6x + 4 क ल ए समर पत और श र ष क ध र क य ह ?

उत तर:

वर ट क स ह #(-1/2,-3/2)# और समर पत क ध र ह # X + 3/2 = 0 #

स पष ट करण:

आइए हम फ क शन क वर ट क स र प म बदलत ह अर थ त । # Y एक (एक स एच) = ^ 2 + K #, ज श र ष क र प म द त ह # (ज, ट) # और समर पत क अक ष # एक स = ज #

ज स # Y = 2x ^ 2 + 6x 4 #, हम पहल न क लत ह #2# और क ल ए प र वर ग बन त ह #एक स#.

# Y = 2x ^ 2 + 6x 4 #

= # 2 (एक स ^ 2 + 3x) 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (एक स - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

इसल ए, वर ट क स ह #(-1/2,-3/2)# और समर पत क ध र ह # X + 3/2 = 0 #

ग र फ {2x ^ 2 + 6x + 4 -7.08, 2.92, -1.58, 3.42}