आप f (x) = cos (x ^ 3) क क स अलग करत ह ?

उत तर:

# घ / (DX) cos (x ^ 3) = - 3x ^ 2sin (x ^ 3) #

स पष ट करण:

च न न यम क उपय ग कर: # (ड व ई) / (dx) = (ड व ई) / (ड) * (ड) / (DX) #

# Y = cos (x ^ 3) #, चल # य = एक स ^ 3 #

फ र # (ड) / (DX) = 3x ^ 2 # तथ # (ड व ई) / (ड) = - sinu = -प प (x ^ 3) #

इसल ए # (ड व ई) / (DX) = 3x ^ 2 * -प प (x ^ 3) = - 3x ^ 2sin (x ^ 3) #

उत तर:

उत तर ह # -3 x ^ 2 प प (x ^ 3) #

स पष ट करण:

म म ख य र प स फ र म ल क उपय ग करत ह क य क उनम स क छ क य द रखन आस न ह और व आपक त र त उत तर द खन म मदद करत ह, ल क न आप "य प रत स थ पन" क भ उपय ग कर सकत ह । म झ लगत ह क आध क र क त र पर "च न न यम" क र प म ज न ज त ह

# र ग (ल ल) (d / dx cos x = (cosx) '= - - (x)' sinx = -sxx) # और जब यह नह ह #एक स# ल क न क स भ अन य चर, ज स # 5x # उद हरण क ल ए, स त र ह #color (ल ल) (d / (du) cos u = (cos u) '= - (u)' sinu = -u'sinu) #

ध य न द क # र ग (ल ल) (य ') # क व य त पन न ह # र ग (ल ल) u #

हम र समस य #F (x) = cos (x ^ 3) #

च क यह बस नह ह #एक स# पर त # X ^ 3 #पहल स त र क म नह कर ग ल क न द सर इच छ शक त ।

#f '(x) = (cos (x ^ 3))' = - 3x ^ 2 प प (x ^ 3) #

एक अन य व ध: "य प रत स थ पन"

#F (x) = cos (x ^ 3) #

हम कहत ह # u = x ^ 3 => f (u) = cosu #

#F '(य) = - u'sinu #

और व य त पन न # U = (य) '= (x ^ 3)' = 3x ^ 2 #

# => च '(य) = - 3x ^ 2 (प प (य)) #

प छ हटन # य = एक स ^ 3 #

#F '(x) = - 3x ^ 2 (sin (x ^ 3)) = - 3x ^ 2sin (x ^ 3) #

उम म द ह क यह मदद कर ग:)