श र खल न यम क उपय ग करक आप y = (6e ^ (- 7x) + 2x) ^ 2 क क स अलग करत ह ?

श र खल न यम क उपय ग करक आप y = (6e ^ (- 7x) + 2x) ^ 2 क क स अलग करत ह ?
Anonim

उत तर:

#Y '= - 504e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x #

स पष ट करण:

द ए गए फ क शन क अलग करन क ल ए # Y # श र खल न यम क उपय ग करत ह:

#F (x) = x ^ 2 # तथ

#G (x) = 6e ^ (- 7x) + 2x #

इसल ए, # Y = च (छ (x)) #

अ तर करन # Y = च (छ (x)) # हम न म न न स र च न न यम क उपय ग करन ह:

फ र #Y '= (च (g (x)))' = च '(g (x)) * ज ' (x) #

हम पत करन द #F '(x) # तथ #G '(x) #

#F '(x) = 2x #

#G '(x) = - 7 * 6e ^ (- 7x) + 2 = -42e ^ (- 7x) 2 + #

#Y '= (च (g (x)))' = च '(g (x)) * ज ' (x) #

# व ई '= 2 (6e ^ (- 7x) + 2x) * (- 42e ^ (- 7x) +2) #

# व ई '= 2 (-252e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x) #

#Y '= - 504e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x #