Y = -2x ^ 2 + 2x + 2 क तथ य त मक र प क य ह ?

उत तर:

# आपक = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) #

स पष ट करण:

स क लर क रक क अलग कर #-2#, वर ग क प र कर, फ र वर ग क पहच न क अ तर क उपय ग कर ।

वर ग क पहच न क अ तर ल ख ज सकत ह:

# ए ^ 2-ब ^ 2 = (ए-ब) (ए + ब) #

हम इसक स थ उपय ग करत ह # एक = (एक स 1/2) # तथ # B = sqrt (5) / 2 # न म नल ख त न स र:

# आपक = -2x ^ 2 + 2x + 2 #

# र ग (सफ द) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) #

# र ग (सफ द) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) #

# र ग (सफ द) (y) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2) ^ 2) #

# र ग (सफ द) (y) = -2 ((x-1/2) - sqrt (5) / 2) ((x-1/2) + sqrt (5) / 2) #

# र ग (सफ द) (y) = -2 (x-1/2 - sqrt (५) / २) (x-१ / २ + sqrt (५) / २) #