ग र फ y = 3x ^ 2 - 9x + 12 क ल ए समर पत और श र ष क ध र क य ह ?

उत तर:

# x = 3/2, "वर ट क स" = (3 / 2,21 / 4) #

स पष ट करण:

# "र ग (न ल)" म नक र प "म एक द व घ त द य गय " #

• · र ग (सफ द) (x) y = ax ^ 2 + bx + c र ग (सफ द) (x), a = = # #

# "फ र समर पत क ध र ज क x- समन वय भ ह " #

# श र ष पर "#" ह

#color (सफ द) (एक स) x_ (र ग (ल ल) "श खर") = - ब / (2 ए) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "म नक र प म ह " #

# "ए = 3, ब = -9" और "स = 12 #" क स थ

#x _ ("श खर") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "इस म ल य क y- समन वय क सम करण म स थ न पन न कर " #

#Y _ ("श खर") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

# र ग (म ज ट) "वर ट क स" = (3 / 2,21 / 4) #

# "समर पत क अक ष क सम करण" x = 3/2 # ह

ग र फ {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

उत तर:

# X = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

स पष ट करण:

द य गय सम करण:

# Y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# Y = 3 (एक स-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (एक स-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

उपर क त सम करण ऊपर क ओर परवलय क दर श त ह: # एक स ^ 2 = 4AY # ज ह

समर पत क ध र : # X = 0 क त त पर य x-3/2 = 0 # ह

# X = 3/2 #

श खर: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#