2x ^ 3 + 4x ^ 2-x क तथ य त मक र प क य ह ?

उत तर:

2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6)

स पष ट करण:

f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = ax (x - X1) (x - x32)

X1 और x2, y क 2 व स तव क जड ह ।

ब हतर द व घ त स त र (स कर त ख ज) द व र इन 2 व स तव क जड क ख ज

# ड = ड ^ 2 = ब ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 #

2 व स तव क जड ह:

# X1 = -b / (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2 #

# X1 = - 2 + sqrt6 #

# x2 = - 2 - sqrt6 #

क रक र प:

# आपक = 2x (x - X1) (x - x2) = 2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) #