ग र फ y = x ^ 2-4x + 5 क ल ए समर पत और श र ष क ध र क य ह ?

उत तर:

समर पत क ध र: # X = 2 #

वर ट क स: #{2,1}#

स पष ट करण:

आइए इस फ क शन क एक प र ण वर ग र प म पर वर त त कर:

# Y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 = (एक स 2) ^ 2 + 1 #

इसक उपय ग स हम ग र फ क बदल सकत ह # Y = x ^ 2 # म # Y = (एक स 2) ^ 2 + 1 # न म न चरण क प लन करक:

चरण 1

स # Y = x ^ 2 # स व म र # Y = (एक स 2) 2 ^ #

यह पर वर तन क ग र फ क बदल द त ह # Y = x ^ 2 # (समम त क अक ष पर) # X = 0 # और श र ष पर #{0,0}#) 2 इक इय द व र द ई ओर।

समर पत क अक ष क भ 2 इक इय द व र स थ न तर त क य ज एग और अब ह ग # X = 2 #। नई श र ष स थ त ह #{2,0}#.

चरण 2

स # Y = (एक स 2) 2 ^ # स व म र # Y = (एक स 2) ^ 2 + 1 #

यह पर वर तन क ग र फ क बदल द त ह # Y = (एक स 2) 2 ^ # 1 य न ट तक।

समम त क अक ष, एक ऊर ध व धर र ख क र प म, अपन आप म पर वर त त ह ज एग ।

श र ष 1 इक ई स आग बढ ग #{2,1}#.