यद f (x) = cot2 x और g (x) = e ^ (1 - 4x), त आप च न न यम क उपय ग करक f (g (x)) क क स अ तर करत ह ?

उत तर:

# (8e ^ (1-4x)) / प प ^ 2 (2 ई ^ (1-4x)) # य # 8e ^ (1-4x) स एसस ^ 2 (2 ई (1-4x)) #

स पष ट करण:

#F (g (x)) = cot2e ^ (1-4x) #

चल #G (x) = य #

#F '(य) = D / (ड) cot2u = घ / (ड) (cos2u) / (sin2u) = (- 2sin (2U) प प (2U) -2cos (2U) क य क (2U)) / प प ^ 2 (2U) #

# = (- 2sin ^ 2 (2U) -2cos ^ 2 (2U)) / प प ^ 2 (2U) #

# = - 2 / प प ^ 2 (2U) #

#G '(x) = - 4e ^ (1-4x) #

श र खल न यम क उपय ग करन: #F '(g (x)) = च' (य) * ज '(x) #

# = - 2 / प प ^ 2 (2U) * - 4e ^ (1-4x) #

# = - 2 / प प ^ 2 (2 ई ^ (1-4x)) * - 4e ^ (1-4x) #

# = (8e ^ (1-4x)) / प प ^ 2 (2 ई ^ (1-4x)) # य # 8e ^ (1-4x) स एसस ^ 2 (2 ई (1-4x)) #