द स ख य ओ क य ग 14 ह । और इन स ख य ओ क वर ग क य ग 100 ह । स ख य ओ क अन प त?

उत तर:

#3:4#

स पष ट करण:

न बर पर क ल कर #एक स# तथ # Y #.

हम द रह ह:

# X + y = 14 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = 100 #

पहल सम करण स, # आपक = 14-x #, ज स प न क ल ए हम द सर म स थ न पन न कर सकत ह:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

घट न #100# द न स र स प र प त करन क ल ए:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

द व र व भ ज त कर #2# ल न:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

क क रक क एक ज ड क पत लग ए #48# ज सक य ग ह #14#। ज ड #6#, #8# क म करत ह और हम प त ह:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

इसल ए # एक स = 6 # य # एक स = 8 #

इसल य # (x, y) = (6, 8) # य #(8, 6)#

इसल ए द स ख य ओ क अन प त ह #6:8#, अर थ त। #3:4#