यद vec (a) = 2i + 2j + 2k, vec (b) = - i + 2j + k, vec (c) = 3i + j ऐस ह ज vec (a) + jvec (b) vec (c) क ल बवत ह ), j क म न ज ञ त क ज य ?
J = 8 costheta = ((a + jb) .c) / (abs (a + jb) abs (c)) ह ल क , थ ट = 90, इसल ए cos90 = 0 (a + jb) .c = 0 a + jb =। ((2), (2), (2)) + j ((- 1), (2), (1)) = ((2-j), (2 + 2j), (2 + j)) c = (3), (1), (0)) (a + jb) .c = 3 (2-j) + 2 + 2j = 6-3j + 2 + 2j = 8-j = 0 j = 8
Let mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} और mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [१]]} _ गण त = ब क स प क ष व क टर vecv [vecv] _ _ गण त {ब } = [[२], [१]] ह । Vecv क mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B} क स प क ष ख ज ?
उत तर ह = ((4), (3)) व ह त आध र E = {(1), (0)), (0), (1))} द सर आध र B = {((3) ह ), (1)), (- (2), (1))} B स E क आध र क पर वर तन क म ट र क स P = ((3, -2), (1,1)) व क टर [v] ह _B = ((2), (1) आध र क स प क ष B क न र द श क ह [v] _E = ((3, -2), ((1,1)) ((2), (1)) = (4 ), (3) आध र क स प क ष ई सत य पन: प ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) इसल ए, [v] _B = (1) / 5.2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))
आज ञ द न vec (v_1) = [(2), (3)] और vec (v_1) = [(4), (6)] vec (v_1) और vec (v_1) द व र पर भ ष त व क टर अ तर क ष क अवध क य ह ? अपन उत तर क ब र म व स त र स बत ए ?
![आज ञ द न vec (v_1) = [(2), (3)] और vec (v_1) = [(4), (6)] vec (v_1) और vec (v_1) द व र पर भ ष त व क टर अ तर क ष क अवध क य ह ? अपन उत तर क ब र म व स त र स बत ए ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecv_1-23-and-vecv_1-46-what-is-the-span-of-the-vector-space-defined-by-vecv_1-and-vecv_1-explain-your-answer-in-detail.jpg "आज ञ द न vec (v_1) = [(2), (3)] और vec (v_1) = [(4), (6)] vec (v_1) और vec (v_1) द व र पर भ ष त व क टर अ तर क ष क अवध क य ह ? अपन उत तर क ब र म व स त र स बत ए ?")
"स प न" ({vecv_1, vecv_2}) = lambdavecv_1 आमत र पर हम स प र ण व क टर अ तर क ष क बज य, व क टर क एक स ट क अवध क ब र म ब त करत ह । हम आग द ए गए व क टर स थ न क भ तर {vecv_1, vecv_2} क अवध क ज च कर ग । एक व क टर अ तर क ष म व क टर क एक स ट क अवध उन व क टर क सभ पर म त र ख क स य जन क स ट ह । यह ह क , एक क ष त र F क ऊपर एक सद श स थ न क एक सबस ट S द य ज त ह , हम र प स "span" (S) = ninNN, s_iinS, lambda_iinF (प रत य क पद क स थ क स पर म त र श क स ट ह त ह , ज एक अद श र श क उत प द ह और एक तत व ह ) एस) स दग क ल ए, हम म न ल ग क हम र द य ह आ व क टर स प स स स क क छ सबफ ल ड एफ स अध क ह । फ र, उपर क त पर भ ष क ल ग करत ह