द व घ त सम करण y = –x ^ 2 - 14x - 52 क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

ड म न: #x (in -oo, oo) #

र ज: # म (-oo, -3 #

स पष ट करण:

आज ञ द न = ड ग र क एक बह पद

# = A_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + … a_n #

# = एक स ^ n (a_0 + a_1 / x + … a_n / एक स ^ n) #

ज स #x स + -oo, y स (स क त (a_0)) oo #, जब n सम ह, और

#y (स इन (a_0)) (-oo) #, जब n व षम ह ।

यह, n = 2 और # स इन (a_0 #)) ह #-#.

y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, द रह ह # म म y = -3 #.

ड म न ह #x (in -oo, oo) # और र ज ह

# आपक in -oo, अध कतम y = (- oo, -3 #.

ग र फ द ख । ग र फ {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 -20, 0, -10। 0}

ग र फ परवलय और उसक उच चतम ब द क दर श त ह, श र ष V (-7, -3)