एक र ड य स ट प क ल ए क षय न र तर, अर ध-ज वन और औसत ज वन क गणन क स कर क एक सप त ह म गत व ध म 25% क कम प ई ज त ह ??

एक र ड य स ट प क ल ए क षय न र तर, अर ध-ज वन और औसत ज वन क गणन क स कर क एक सप त ह म गत व ध म 25% क कम प ई ज त ह ??
Anonim

उत तर:

# ल म ब ड ~~ 0.288color (सफ द) (एल) "सप त ह" ^ (- 1) #

#t_ (1/2) ~~ 2.41color (सफ द) (एल) "सप त ह" #

# त ऊ ~~ 3.48color (सफ द) (एल) "सप त ह" #

स पष ट करण:

प रथम-क रम क षय स थ र # ल म ब ड # एक व श ष समय म क षय गत व ध क ल ए अभ व यक त श म ल ह #A (ट) #.

#A (ट) = A_0 * ई ^ (- ल म ब ड * ट) #

#E ^ (- ल म ब ड * ट) = (ए (ट)) / A_0 = 1/2 #

कह प # A_0 # श न य पर गत व ध । सव ल यह बत त ह क #A (1color (सफ द) (एल) "सप त ह") = (1-25%) * A_0 #, इस प रक र

#E ^ (- ल म ब ड * 1color (सफ द) (एल) "सप त ह") = (ए (1color (सफ द) (एल) "सप त ह")) / (A_0) = 0.75 #

क ल ए हल # ल म ब ड #:

# ल म ब ड = -ln (3/4) / (1color (सफ द) (एल) "सप त ह") ~~ 0.288color (सफ द) (एल) "सप त ह" ^ (- 1) #

क षय आध ज वन क पर भ ष (आत म-व य ख य त मक) द व र

#E ^ (- ल म ब ड * T_ (1/2)) = (ए (T_ (1/2))) / A_0 = 1/2 #

# -Lambda * T_ (1/2) = ln (1/2) #

#t_ (1/2) = LN2 / (ल म ब ड) ~~ 2.41color (सफ द) (एल) "सप त ह" #

मतलब ज वन # त ऊ # सभ व यक त गत जन म क अ कगण त य म ध य क प रत न ध त व करत ह और क षय स थ र क क प रस पर क क बर बर ह ।

# त ऊ = 1 / ल म ब ड = 3.48color (सफ द) (एल) "सप त ह" #