उत तर:
स पष ट करण:
व तरण स पत त क उपय ग करन
(Sqrtx-sqrt7) (sqrtx + sqrt7) क ल ए स भ व त उत तर क य ह ? उत तर क भ सरल क स कर ? धन यव द
= (x-7) यह फ र म म ह ((a-b) (a + b) = (a ^ 2-b ^ 2) = ((sqrtx ^ 2) - (sqrt7 ^ 2) = (x-7)
{((एक स व ई) sqrty = sqrtx / 2), ((x + y) sqrtx = 3sqrty):}?
((एक स, व ई), (- sqrt2, -1 / sqrt2), (sqrt2,1 / sqrt2), (- (3sqrt3) / 4, -sqrt3 / 4), ((3sqrt3) / 4, sqrt3 / 4) ) {(xy = 1/2 sqrt (x / y)), (x + y = 3 sqrt (y / x)):} त {{(x ^ 2-y ^ 2 = 3/2), (xy ) / (x + y) = 1 / 6x / y):} x क ल ए सम ध न, y हम म लत ह ((x, y), (- sqrt2, -1 / sqrt2), (sqrt2,1 / sqrt2), (- (3sqrt3) / 4, -sqrt3 / 4), ((3sqrt3) / 4, sqrt3 / 4))
एस एक ज य म त य अन क रम ह ? a) यह द खत ह ए क (sqrtx-1), 1 और (sqrtx + 1) S क पहल 3 शर त ह , x क म न ज ञ त कर । b) द ख ए क S क ५ व पद 5th + ५sqrt2 ह
A) x = 2 b) न च द ख ) च क पहल त न शब द sqrt x-1, 1 और sqrt x + 1 ह , मध य अवध , 1, अन य द क ज य म त य म ध य ह न च ह ए। इसल ए 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) क त त पर य 1 = x-1 क त त पर य ह x = 2 b) स म न य अन प त त sqrt 2 + 1 ह , और पहल शब द sqrt 2-1 ह । इस प रक र, प चव शब द (sqrt 2-1) ग न (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2