फ क शन (x) = 5 / x क ड म न और र ज क य ह ?

उत तर:

ड म न ह RR, x! = 0 # म #x _.

स म ह आरआर म # आपक _,! = 0 #.

स पष ट करण:

स म न य त र पर, हम व स तव क स ख य ओ क स थ श र करत ह और फ र व भ न न क रण स स ख य ओ क ब हर करत ह (श न य स व भ ज त नह कर सकत ह और नक र त मक स ख य ओ क जड क भ म ख य अपर ध बन सकत ह)।

इस म मल म हम र प स भ जक श न य नह ह सकत ह, इसल ए हम ज नत ह क #x! = 0 #। क म ल य क स थ क ई अन य समस य नह ह #एक स#, इसल ए ड म न सभ व स तव क स ख य ए ह, ल क न #x! = 0 #.

एक ब हतर अ कन ह RR, x! = 0 # म #x _.

स म क ल ए, हम इस तथ य क उपय ग करत ह क यह एक प रस द ध ग र फ क र प तरण ह । च क क ई सम ध न नह ह #F (x) = 0 #, # Y = 0 # फ क शन क श र ण म नह ह । यह एकम त र म न ह क फ क शन सम न नह ह सकत ह, इसल ए स म ह #Y <0 # तथ #Y> 0 #, ज क र प म ल ख ज सकत ह आरआर म # आपक _,! = 0 #.

उत तर:

ड म न: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

र ज: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

ज च करन क ल ए स लग न ग र फ क स दर भ ल

तर कस गत क र य और वक र क व षम व यवह र।

स पष ट करण:

ए तर कस गत क र य फ र म क एक क र य ह # y = (P (x)) / (Q (x)) #, कह प #P (x) और Q (x) # बह पद ह और #Q (x)! = 0 #

ड म न:

जब स न पटन ड म न एक तर कस गत क र य क, हम क स भ ब द क पत लग न क आवश यकत ह अलग व.

च क य ऐस ब द ह जह फ क शन पर भ ष त नह ह, हम बस स ट करत ह #Q (x) = 0 # उन ह ख जन क ल ए।

हम र समस य म, पर # र ग (ल ल) (x = 0) #तर कस गत क र य पर भ ष त नह ह । क ब द यह ह अलग व। वक र इसक द न ओर व षम व यवह र प रदर श त कर ग ।

इसल ए, हम र ड म न: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

क उपय ग करत ह ए मध यवर त ट प पण :

हम अपन भ ल ख सकत ह ड म न: # आरआर म # x: x

यह कहन ह क ड म न म एक स = 0 क छ ड कर सभ र यल न बर श म ल ह ।

हम र क म कर ग लग त र द ष ट क ण हम र अन तस पर श ल क न कभ भ उस तक नह पह च प ए।

क ष त र:

र ज ख जन क ल ए, हम बन त ह एक स हम र सम र ह क व षय क र प म ।

हम श र आत कर ग # आपक = f (x) = 5 / x #

#rrr y = 5 / x #

द न तरफ स ग ण कर एक स ल न

#rrr xy = 5 #

#rrr x = 5 / y #

ज स हमन क य ड म न, हम क स म ल य (ओ) क ल ए पत लग ए ग y फ क शन अपर भ ष त ह ।

हम द खत ह क यह ह # आपक = 0 #

इसल ए, हम र र ज: # = (-oo, 0) uu (0, oo) #

क पय हम र तर कस गत क र य क द श य न र पण क ल ए स लग न ग र फ क स दर भ ल और यह व षम व यवह र ह ।