परब ल क सम करण क य ह ज सम (10, 8) पर एक श र ष ह और ब द (5,58) स ग जरत ह ?

परब ल क सम करण क य ह ज सम (10, 8) पर एक श र ष ह और ब द (5,58) स ग जरत ह ?
Anonim

उत तर:

एक परवलय क सम करण ज ञ त क ज ए।

उत तर: # आपक = 2x ^ 2 - 40x + 208 #

स पष ट करण:

परब ल क स म न य सम करण: # आपक = क ल ह ड 2 + bx + c।

3 अज ञ त ह: ए, ब, और स । हम उन ह ख जन क ल ए 3 सम करण क आवश यकत ह ।

वर ट क स क x- समन वय (10, 8): #x = - (b / (2a)) = 10 # --># ब = -20 ए # (1)

y- वर ट क स क समन वय: # आपक = y (10) = (10) ^ 2 ए + 10 ब + स = 8 = #

# = 100 ए + 10 ब + स = 8 # (2)

परब ल ब द स ग जरत ह (5, 58)

y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3)।

ल (2) - (3):

75 ए + 5 ब = -58। अगल, ब द व र प रत स थ प त कर (-20 ए) (1)

75 ए - 100 ए = -50

-25 ए = -50 -> # ए = 2 # --> # ब = -20 ए = -40 #

स (3) -> 50 - 200 + c = 58 -> # स = 258 - 50 = 208 #

परब ल क सम करण: # आपक = 2x ^ 2 - 40x + 208 #.