परब ल क सम करण क य ह ज सम एक श र ष (10, 8) ह और ब द (5,83) स ग जरत ह ?

उत तर:

व स तव म, द सम करण ह ज न र द ष ट शर त क प र करत ह:

# आपक = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 # तथ #x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 #

परवलय और अ क द न क एक ग र फ स पष ट करण म श म ल ह ।

स पष ट करण:

द स म न य र प ह:

# आपक = ए (एक स-एच) ^ 2 + क # तथ #x = a (y-k) ^ 2 + h #

कह प # (ज, ट) # श खर ह

इसस हम द सम करण म लत ह जह "a" अज ञ त ह:

# आपक = a (x - 10) ^ 2 + 8 # तथ #x = a (y-8) ^ 2 + 10 #

द न क ल ए "ए" ख जन क ल ए, ब द क प रत स थ प त कर #(5,83)#

# 83 = ए (5 - 10) ^ 2 + 8 # तथ # 5 = ए (83-8) ^ 2 + 10 #

# 75 = (-5) ^ 2 # तथ # -5 = (75) ^ 2 #

# एक = 3 # तथ # ए = -1 / ११२५ #

द सम करण ह: # आपक = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 # तथ #x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 #

यह एक ग र फ द य गय ह, ज स ब त करत ह क द न परवल म एक ह श र ष ह और आवश यक ब द क प रत च छ द करत ह: