F (x) = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

ड म न ह #x in -oo, -1) uu (-1, + oo) #

स म ह # आपक in -oo, -2-sqrt8 uu -2 + sqrt8, + oo) #

स पष ट करण:

ज स क हम व भ ज त नह कर सकत #0#, #x = - 1 #

ड म न ह #x in -oo, -1) uu (-1, + oo) #

चल # Y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) #

इसल ए, #Y (x + 1) = एक स ^ 2 + 1 #

# X ^ 2 + YX + 1-y = 0 #

इस सम करण क सम ध न क ल ए, व व चक ह

#Delta <= 0 #

# ड ल ट = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y -4> = 0 #

#Y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) #

#Y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) #

# Y_1 = -2-sqrt8 #

# Y_2 = -2 + sqrt8 #

इसल ए स म ह

# आपक in -oo, -2-sqrt8 uu -2 + sqrt8, + oo) #

ग र फ {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) -25.65, 25.66, -12.83, 12.84}