उत तर:
# -oo <x <oo #
# -1 <= y <= 1 #
स पष ट करण:
ड म न व स तव क म ल य क सम ह ह #एक स# एक व स तव क म ल य द न क ल ए ल ज सकत ह ।
र ज व स तव क म ल य क एक स ट ह ज आप सम करण स ब हर न कल सकत ह ।
अ श क स थ आपक अक सर यह स न श च त करन ह त ह क भ जक नह ह #0#, क य क आप स व भ ज त नह कर सकत #0#। ह ल क, यह भ जक बर बर नह ह सकत #0#, क य क
# x ^ 2 + 9 = 0 #
# x ^ 2 = -9 #
#x = sqrt (-9) #, ज एक व स तव क स ख य क र प म म ज द नह ह ।
इसल ए, हम ज नत ह क हम सम करण म बह त क छ ड ल सकत ह ।
ड म न ह # -oo <x <oo #.
र ज क पहच न कर प य ज त ह # ल ब स (x ^ 2 + 9)> = एब स (x + 3) # क क स भ व स तव क म ल य क ल ए #एक स#, ज सक मतलब ह क # ल ब स ((x + 3) / (x ^ 2 + 9)) <= 1 #
इसक मतलब ह क र ज ह
# -1 <= y <= 1 #
उत तर:
ड म न ह # आरआर म #x और र ज ह # म -0.069, 0.402 #
स पष ट करण:
ड म न ह # आरआर म #x ज स क हर ह
# (x ^ 2 + 9)> 0, AA x in RR #
स म क ल ए, न म न न स र आग बढ, चल # Y = (x + 3) / (एक स ^ 2 + 9) #
फ र, # YX ^ 2 + 9y = x + 3 #
# YX ^ 2-x + 9y -3 = 0 #
यह एक द व घ त सम करण ह #एक स#
इस सम करण क सम ध न क ल ए, व व चक #Delta> = 0 #
इसल ए, # ड ल ट = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (9y -3)> = 0 #
# 1-36y ^ 2 + 12y> = 0 #
# -36y ^ 2 + 12y + 1> = 0 #
#Y = (- 12 + -sqrt (12 ^ 2-4 (-36) (1))) / (2 * -36) #
#Y = (- 12 + -sqrt288) / (- 72) = - ((- 1 + -sqrt2) / (6)) #
# Y_1 = (1 + sqrt2) /6=0.402#
# Y_2 = (1-sqrt2) /6=-0.069#
इसल ए, स म ह # म -0.069, 0.402 #
आप एक स इन च र ट और एक ग र फ क स थ इसक प ष ट कर सकत ह
ग र फ {(x + 3) / (x ^ 2 + 9) -7.9, 7.9, -3.95, 3.95}}
