द लग त र व षम प र ण क क ग णनफल उनक र श स 4 ग न कम ह । द प र ण क क य ह ?

उत तर:

म न यह क श श क:

स पष ट करण:

द लग त र व षम प र ण क क ल कर:

# 2n + 1 #

तथ

# 2n + 3 #

हम र प स ह:

# (2n + 1) (2n + 3) = 4 (2n +1) + (2n + 3) - 1 #

# 4n ^ 2 + 6N + 2n + 3 = 4 (4n 4) -1 #

# 4n ^ 2-8n-12 = 0 #

हम प र प त करन क ल ए Qadratic फ र म ल क उपय ग कर # उपलब ध नह #:

#n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64 + 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 #

# N_1 = 3 #

# N_2 = -1 #

त हम र स ख य य त ह सकत ह:

# 2n_1 + 1 = 7 #

तथ

# 2n_1 + 3 = 9 #

य:

# 2n_2 + 1 = -1 #

तथ

# 2n_2 + 3 = 1 #