श र खल क य ग क य ह ? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10,204 C. 13,120 D. 17,816

उत तर:

स

स पष ट करण:

हम ज नत ह क पहल शब द ह #4#, इसल ए # एक = 4 #। प रत य क शब द प छल स 3 ग न बड ह, ज सक अर थ हम र प स ह # Ar ^ (n-1) #, स थ म # R = 3 #

त, हम ज नत ह क श र खल न म न न स र ह # 4 (3) ^ (n-1) #

द श मन एक ज य म त य श र खल:

# S_n = a_1 ((1-आर ^ n) / (1-र)) #

ज र रत ह # उपलब ध नह # अ त म क र यक ल क ल ए:

# 4 (3) ^ (n-1) = 8748 #

# 3 ^ (n-1) = 2187 #

# N-1 = log_3 (2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 #

# एन = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = स #